Home05:

Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью eps (eps>0). Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps, - все последующие слагаемые можно уже не учитывать.

1. S=1/1^2 + 1/2^2 + ... + 1/i^2 + ...
2. S=1/(1*2) + 1/(2*3) + ... + 1/(i*(n+1)) + ...
3. S=-1/1! + 1/2! - ... + (-1)^n/n! + ...
4. S=1/1^5 + 1/2^5 + ... + 1/n^5 + ...
5. S=1/3^2 + 1/5^2 + ... + 1/(2n+1)^2 + ...
6. P=1/2^2 + 1/4^2 + ... + 1/(2n)^2 + ...
7. S=1 - 2/1! + 2^2/2! - ... + (-2)^n/n! + ...
8. S=1 - 2/1! + 3/2! - ... + (-1)^n*(n+1)/i! + ...
9. S=x + (x^3)/3! + (x^5)/5! + ... + (x^(2n+1))/(2n+1)! + ...;
10. S=1 - x^2/2! + (x^4)/4! - ... + (-1)^nx^2n/(2n)! + ...;
11. S=x - x^2/2 + (x^3)/3 - ... + ((-1)^(n-1))x^n/n + ... ( ¦x¦<1 );
12. S=x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - ... + (-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1) + ... ( ¦x¦<1 ).
13. S=1/1^2 + 3/2^2 + 5/3^2 + ... + (2*i-1)/i^2 + ...
14. S=1/(1*2) + 3/(2*3) + 5/(2*3) + ... + (2*i-1)/(i*(n+1)) + ...
15. S=1/1! + 2/2! + 3/3! + ... + n/n! + ...
16. S=2/1^5 + 4/2^5 + 6/3^5 + ... + (2*i)/n^5 + ...
17. S=3/1! + 3^2/2! + 3^3/3! + ... + 3^n/n! + ...
18. S=(1+1)/1! + (2+2)/2! + (3+3)/3! + ... + (i+i)/i! + ...
19. S=(x^1)/1! + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... + x^n/n! + ...;
20. S=x^2/2! + x^4/4! + x^6/6! + ... + x^n/(2n)! + ...;
21. S=x - x/2 + x/3 - x/4 + ... + ((-1)^(n-1))x/n + ... ( ¦x¦<1 );
22. S=x^2/1 + (x^3)/2 + (x^4)/3 + ... + x^n/(n-1) + ... ( ¦x¦<1 ).
23. S=1/1^2 + 1/2^3 + 1/3^4 + 1/4^5 + ... + 1/n^(n+1) + ...
24. P=1/2^3 + 1/4^3 + 1/6^3 +... + 1/(2n)^3+...
25. S=1/3^4 + 1/5^4 + ... + 1/(2n+1)^4 + ...
26. P=2/2^3 + 4/4^3 + ... + (2n)/(2n)^3 + ...
27. S=5*1 - 5*2/1! + 5*2^2/2! - ... + 5*(-2)^n/n! + ...
28. S=3*1 - 3*2/1! + 3*3/2! - ... + 3*(-1)^n*(n+1)/i! + ...
29. S=7*x + 7*(x^3)/3! + 7*(x^5)/5! + ... + 7*(x^(2n+1))/(2n+1)! + ...;
30. S=x + x^1/1! + (x^2)/2! + ... + x^n/(n)! + ...;