Вариант 1
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой максимального и минимального из
оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить
максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа
квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить: sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2),
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 2
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой максимального и минимального из
оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить
максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа
квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
(cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN) / (sin1 sin1 + sin2 sin1 +
sin2 + ... + sinN)
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2),
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 3
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение
заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения
увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не
принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных
случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется
парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число
- номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
( cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN)/
(sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN)
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2),
i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 4
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить: sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... +
sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1;
Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,... Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 5
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N)) /( sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5.
Даны положительные действительные числа A,X,E. В последовательности
Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;
Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый член Y(n),
для которого выполнено неравенство: ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 6
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N))/ (sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5. Дано действительное число A>0. Последовательность
Y(0),Y(1),...образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96);
Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант
7
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N))/ (sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),..
образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5,
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого
5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 8
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Дано натуральное число N. Вычислить
(cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN) / (sin1 sin1 + sin2 sin1 +
sin2 + ... + sinN)
5. Даны положительные действительные числа A,X,E. В последовательности
Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;
Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый член Y(n),
для которого выполнено неравенство
¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 9
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой максимального и минимального из
оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить
максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа
квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96);
Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант
10
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN/ sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5,
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 11
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
(sin X + sin X*X + sin X*X*X + ... + sin
(X^N)) / ( sin X + (sin X)^2 + (sin X)^3 + ... + (sin X)^N)
5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),...
образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5,
i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 12
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа
k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На
поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
(sin X + sin X*X + sin X*X*X + ... + sin
(X^N)) / (sin X + (sin X)^2 + (sin X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2),
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант
13
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Даны положительные действительные числа
A,X,E. В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону
Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый член Y(n),
для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 14
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Даны положительные действительные числа A,X,E. В последовательности
Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по законуY(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти
первый член Y(n), для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 15
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой максимального и минимального из
оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить
максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа
квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Даны положительные действительные числа
A,X,E. В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;
Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый членY(n), для которого
выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант
16
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой максимального и минимального из
оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным
модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратом большего
из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N)) / ( sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),...
образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5,
i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 17
2.
Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число
заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой
натуральных
чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали,
второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n,
каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l)
расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN/ sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN
5. Даны положительные действительные числа
A,X,E. В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;
Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый член Y(n),
для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 18
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2),
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант
19
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96);
Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 20
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N)) / (sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin X)^N)
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5,
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 21
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96);
Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант
22
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0)=1;
Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 23
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
( cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN) / (sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN).
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 24
2.
Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то
наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух
других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой
двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
( sin X + sin X*X + sin
X*X*X + ... + sin (X^N)) / (sin X + (sin X)^2 + (sin
X)^3 + ... + (sin
X)^N)
5. Даны положительные действительные числа A,X,E.
В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;
Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,... найти первый член Y(n),
для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 25
2.
Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны,
то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них,
то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из
них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в
остальных случаях оставить X Y без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0)=1;
Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант
26
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4.
Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0)=0;
Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант
27
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),...
образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5,
i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого
5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 31
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4.
Дано натуральное число N. Вычислить Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0)=0;
Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 33
1. Даны диагонали ромба. Найти периметр и
площадь этого ромба.
2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить средним арифметическим этих
чисел; если X>Y>Z>W то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом.
4.
Дано натуральное число K. Вычислить Sqrt(5+Sqrt(5+...+Sqrt(5+Sqrt(5))...)) - K корней.
5. Вычислить значение последовательности: S = (1+1)/(1+2) + (2+1)/(2+2) + (3+1)/(3+2) + … + (n+1)/(n+2).
Вариант 28
1. Треугольник задан величинами своих углов и
радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
2. Если сумма трех попарно различных
действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел
заменить полусуммой двух других; в противном случае
заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся
значений.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5,
i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 29
1. Найти площадь кольца, внутренний радиус
которого равен 20, а внешний - заданному числу A (A>20).
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
4.
Дано натуральное число N. Вычислить
( cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN)
/ (sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN)
5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),...
образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5,
i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого
5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 30
1. Известна длина окружности. Найти площадь
круга, ограниченного этой окружностью.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)3)/5,
i=1,2,3,...Найти Y(5).
Вариант 32
1. Треугольник задан величинами своих углов и
радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
2. Если сумма трех попарно различных
действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел
заменить полусуммой двух других; в противном случае
заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся
значений.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить:
sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 34
1. Дана диагональ квадрата. Вычислить периметр
и площадь квадрата.
2. Даны четные числа X1, X2,
X3, X4. Если X1< X2< X3<
X4, то каждое число заменить минимальным числом; если X1>
X2> X3> X4 то
числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа
максимальным числом.
4.
Дано натуральное число N. Вычислить: ln (2 + ln (2 +...+ ln (2 + ln t(2))...))
- N корней.
5. Пусть X(0)=0;
X(i)=(X(i-1)+1)/(X(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти
первый член X(n),
для которого X(n)-X(n-1)<0.001.
Вариант 35
1. Дана диагональ квадрата Найти
радиусы вписанной и описанной окружностей.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то найти среднее арифметическое; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае найти
среднее геометрическое.
4. Даны натуральное число N и действительное число A. Вычислить: tg A + tg tg A + tg tg tg A + ... +
tg tg ...
tg A
5. Последовательность Y(0),Y(1),... образована
по закону Y(0) = 0.96; Y(i)=4*Y(i-1)+1/Y(i-1)4, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n) - Y(n-1)¦ <
0.0001.
Вариант 36
1. Даны ребро
тетраэдра. Найти площадь.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на противоположное; если
A>B>C>D то числа оставить без изменения; в
противном случае разделить все числа пополам.
4.
Дано натуральное число N. Вычислить Exp (7 + Exp
(7 + ... + Exp (7 + Exp(7))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0) = 10; Y(i) = (Y(i-1) +
3)/(Y(i-1) - 5), i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.001.
Вариант 37
1. Дана сторона ромба. Найти периметр и
диагонали ромба.
2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить на остаток от деления на
10; если X>Y>Z>W то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа кубом.
4.
Дано натуральное число K. Вычислить: ctg (13 + ctg (13 + ... + ctg (13 + ctg (13))...)) - K корней.
5. Вычислить значение последовательности: S = (1+3)/(1-5) + (2+3)/(2-5
) + (3+3)/(3-5 ) + … + (n+3)/(n-5).
Вариант 38
1. Дана диагональ квадрата Найти
площадь вписанной окружности.
2. Если среди действительных чисел X,Y,Z есть
0, то заменить каждое число полусуммой двух других; в
противном случае заменить на минимальное число.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить
Ln X + Ln Ln X + Ln Ln Ln X + ... + Ln Ln ... LnX
5. Пусть Y(0)=13; Y(i)=(2-Y(i-1)2)/5,
i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.01.
Вариант 39
1. Дана стронона
ромба Найти диагональ ромба.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на 133 если A>B>C>D то числа заменить на противоположные значения; в противном
случае оставить без изменения.
4. Дано натуральное число N. Вычислить ctg 1 + ctg 1 *ctg 2 + ctg1 * ctg2 * ctg 3 + … + ctg1*ctg2 * .. * ctg N
5.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=2.96;
Y(i)=7*Y(i-1)+5/Y(i-1), i=1,2,3,...Найти первый член Y(n),
для которого 7*¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.001.
Вариант 40
1. Известна радиус
окружности. Найти площадь круга.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на 0; если A>B>C>D то числа
заменить максимальным числом; в противном случае, заменить все числа на противоположные.
4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить:
tg X + tg tg X + tg tg tg X + ... + tg tg ... tg
X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i) = (16-Y(i-1))/17,
i=1,2,3,...Найти Y(17).
Вариант 41
1. Дана высота равностороннего треугольника.
Найти сторону треугольника.
2. Если сумма трех чисел A, B, C меньше 10, то уменьшить все числа наполовину; в
противном случае, заменить каждое число на
максимальное.
4. Даны натуральное число N. Вычислить: sin 1 + sin sin 2 + sin sin sin 3 + ... + sin sin ... sin N
5. Пусть Y(0)=15; Y(i) = (12-Y(i-1))/15, i=1,2,3,... Найти Y(15).