Вариант 1
2. Даны действительные числа
A,B,C. Если A<B<C, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C, то числа заменить максимальным модулем
из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратным корнем большего
из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: sin
X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,... Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 2
2. Даны действительные числа A,B,C,D.
Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
cos1 cos1
+ cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN
---- * ----------------- * ------------------------------------
sin1
sin1 + sin2 sin1
+ sin2 + ... + sinN
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,... Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 3
2. Даны действительные числа Z, W. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его
модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 12.5; если оба значения
неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [10.0, 21.0],
то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без
изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N. Вычислить
tg 1 tg
1 + tg 2 tg 1 + tg 2 + ... + tg N
------ * ------------------- * ---------------------------------
ctg 1 ctg 1 + ctg 2 ctg 1 + ctg2 + ... + ctg N
5. Пусть Y(0)=0; Y(1) =0.35; Y(i)=(Y(i-1)+4)/(Y(i-1)+5), i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого Y(n) - Y(n-2)<0.00001.
Вариант 4
2. Даны действительные числа X, Y.
Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его
модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на
0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку
[0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y
без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: sin 1*X + sin sin 2*X + sin sin sin 3*X + ... + sin sin ... sin N*X
5. Пусть Y(0) = 1; Y(i) = (2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 5
2. Даны действительные числа X, Y.
Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его
модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на
0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку
[0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y
без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить:
sin X +
sin X*X + sin X*X*X + ... + sin (X^N)
---------------------------------------------------------
sin X + (sin X)^2 + (sin X)^3 + ... + (sin X)^N
5. Даны положительные
действительные числа A,X,E. В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),...,
образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2,
i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство: ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 6
2. Если сумма трех попарно
различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех
чисел заменить полусуммой двух других; в противном
случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух
оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Даны натуральное
число N и действительное число X. Вычислить
tg X + tg
X*X + tg X*X*X + ... + tg (X^N)
-----------------------------------------------------
tg X + (tg X)^2 + (tg X)^3 + ... + (tg X)^N
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована
по закону Y(0)=MAX(10*A, 106); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/15, i=1,2,3,... Найти первый член
Y(n), для которого A/15*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.0001.
Вариант 7
2. Даны действительные числа
A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой оставшихся; в противном случае, заменить все
числа целой частью наибольшего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: sin (X-1) + sin
(X-2)*(X-2) + sin (X-3)*(X-3)*(X-3) + ... + sin ((X-N)^N).
5. Дано действительное число
A>0. Последовательность Y(0),Y(1),.. образована по закону:
Y(0)=MAX (2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^3)/15, i=1,2,3,... Найти первый член Y(n),
для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/15<0.000001.
Вариант 8
2. Если сумма трех попарно
различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех
чисел заменить полусуммой двух других; в противном
случае заменить меньшее из X, Y и Z – максимумом этих чисел.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Дано натуральное число N. Вычислить
cos1 cos1
+ cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN
------ * --------------------- * --------------------------------------
sin1 sin1
+ sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN
5. Даны положительные действительные числа A, X,
E.
В последовательности
Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-2))/2,
i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство ¦Y(n) - Y(n-2)¦<E.
Вариант 9
2. Даны действительные числа A,B,C.
Если С<B<A, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если B>A>C то
числа заменить максимальным модулем из оставшихся.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...))
(всего N корней).
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(A, 0.7); Y(i)=(3*Y(i-1)+A/Y(i-1)^3)/13, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого 3*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/3<0.000001.
Вариант 10
2. Даны действительные числа A,B,C.
Если A<B<C, то каждое число заменить на среднее
арифметическое значение; в противном случае заменить все числа на среднее
геометрическое только положительных чисел.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: sin1 * (sin1 + sin2)/2 * …..* ( sin1 + sin2 + ... + sinN)/N.
5. Пусть Y(0) = 1; Y(1) = 1; Y(i) = (2-Y(i-2)^2)/2, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-2)¦<0.000001.
Вариант 11
2. Даны действительные числа X, Y.
Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его
модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на
0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку
[0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y
без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: sin X + (sin X)^2 /2 + (sin X)^3 / 3 + ... + (sin X)^N / N.
5. Дано действительное число
A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0) = 2*A; Y(1) = 0.6; Y(i)=(6*Y(i-1)+A/Y(i-1)^6)/6, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого 6*A*¦Y(n)-Y(n-2)¦/6<0.00000066.
Вариант
12
2. Даны
a, b, c. Найти количество корней
квадратного уравнения ax^2+bx+c.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 =
64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не
превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали.
Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не
превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь.
Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: cos X /1!
+ cos X*X / 2! + cos X*X*X /3! + ... + cos (X^N) /N!
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+3) / (Y(i-1)-3), i=1,2,3,... Найти
первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00003.
Вариант 13
2. Для 4 натуральных чисел
возвести в квадрат, если все числа нечетные и неотрицательные, в противном
случае найти сумму всех чисел.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: Sqrt(1+Sqrt(3 + Sqrt (5 + Sqrt
(7 + …..+ Sqrt (N) )...)).
5. Даны положительные действительные числа A, X, E.
В последовательности
Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/5,
i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант
14
2. Дано число x.
Напечатать в порядке возрастания числа x/(x^3+1),
1+sin(x), |1+x|/cos(x).
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое
число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: sin (1! * X) + sin (2! * X) + sin (3! * X) + ...
+ sin (N! *X).
5. Даны положительные
действительные числа A, X, E.
В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),...,
образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.
Вариант 15
2. Даны действительные числа A,B,C.
Если A<B<C, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если
A>B>C, то числа
заменить минимальным числом.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: P=(1! + sin2!)(3! + sin4!) ... ((n-1)! + sin(n)!).
5. Вычислить бесконечную сумму с заданной
точностью eps (eps>0): S=5*1
- 5*2/1! + 5*2^2/2! - ... + 5*(-2)^n/n! + ...
Считать, что точность достигнута,
если очередное слагаемое по модулю меньше eps
Вариант 16
2. Даны действительные числа A,B,C.
Если A<B<C, то каждое число заменить на
противоположное; если A>B>C, то числа
заменить на среднее арифметическое; в противном случае заменить все дробную
часть набольшего из них.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: P = x^1*sin(x^2)
+ x^2 * sin(x^3) + x^3 * sin(x^4) + ...
+ x^n * sin(x^(n+1))
5. Текст задан последовательностью литер, за
которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: Все
английские буквы, входящие в текст, упорядочены по возрастанию.
Вариант 17
2. Даны a,
b, c. Найти количество
корней биквадратного уравнения ax^4+bx^2+c.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из
которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер
горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое
из которых не превосходит восьми. На поле (k,l)
расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: P=(cos(x^1)
+ sin(x^2)) * (cos(x^2) + sin(x^3))* (cos(x^3) + sin(x^4)) * ... * (cos(x^n) + sin(x^(n+1)))
5. Текст задан последовательностью
литер, за которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: В заданный текст входит
каждая из букв слова 'WinCtr' по одному разу.
Вариант 18
2. Дано число x.
Напечатать в порядке возрастания числа e^x, 1+|x|, (1+x^2)^x.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: P=(1 + sin(x^2)) * (2 + sin(x^3)) * (3 + sin(x^4)) * ... * (n + sin(x^(n+1))).
5. Вычислить бесконечную сумму с
заданной точностью eps (eps>0):
S=x^2/1 + (x^3)/2 + (x^4)/3 + ... + x^n/(n-1) + ... ( ¦x¦<1 ).
Считать, что точность достигнута,
если очередное слагаемое по модулю меньше eps
Вариант 19
2. Дано число x.
Напечатать в порядке убывания числа ln(x), 5+|x|, (1+x^5)/x.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми.
На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N и число Х.
Вычислить: Y=x/11 + x^2/(11*2)
+ x^3/(11*3) + ... + x^n/(11*n).
5. Текст задан последовательностью литер, за
которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: Числовые значения цифр, входящих в текст,
упорядочены по возрастанию.
Вариант 20
2. Дано 4х-значное число. Возвести в квадрат число, если все цифры этого числа
нечетные и неотрицательные, в противном случае найти сумму всех цифр этого
числа.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: Y = x - x^3/3! + x^5/5! - ... + (-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!
5. Текст задан
последовательностью литер, за которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: Вторая буква текста входит в текст только три
раза.
Вариант 21
2. Даны действительные числа X, Y.
Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если
отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 10.5. Если оба
значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то
оба значения уменьшить в 15 раз; в остальных случаях оставить X и Y без
изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное
число N и действительное число X.
Вычислить: S=7x + 7x^3/3 + 7x^5/5 + ... +
7x^(2n+1)/(2n+1)
5. Текст задан последовательностью литер, за
которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: В заданный текст входит
хотя бы одна буква слова 'Pascal'.
Вариант 22
2. Если сумма трех попарно различных
действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел
заменить дробной частью наименьшего из этих чисел; в противном случае заменить
меньшее из X и Y средним геометрическим двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.
4. Дано натуральное число N и действительное
число X.
Вычислить: P=x^2*sin(x^1) +
x^3*sin(x^2) + ... + x^(n+1)*sin(x^(n))
5. Текст задан последовательностью
литер, за которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: Все русские
буквы, входящие в текст, упорядочены по убыванию.
Вариант 23
2. Если сумма трех попарно
различных действительных чисел X, Y, Z меньше 10, то наибольшее из этих тех
чисел заменить произведение двух других; в противном случае заменить меньшее из
X и Y целой частью наибольшего из двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N.
Вычислить: P=(cos1! + sin2!) * (cos3!
+ sin4!) * ... * (cos(n-1)! + sin(n)!).
5. Текст задан последовательностью
литер, за которыми идет '.'.
Написать программу, которая определяет,
выполнено ли следующее условие: Сумма
числовых значений цифр, входящих в текст, равна длине текста.
Вариант 24
2. Если сумма
трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше 100, то среднее
значение (если оно есть) заменить на противоположное; в противном случае
заменить меньшее из X и Z произведением двух оставшихся значений.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он
полю (m,n)?
4. Даны натуральное n и координаты точек на плоскости (X1,Y1), (X2,Y2), ..., (Xn, Yn).
Определить радиус наименьшего
круга, с центром в начале координат, внутрь которого попадают все эти точки.
5. Вычислить бесконечную сумму с
заданной точностью eps (eps>0):
S=7*x + 7*(x^3)/3! + 7*(x^5)/5! + ... + 7*(x^(2n+1))/(2n+1)!
+ ...
Считать, что точность достигнута,
если очередное слагаемое по модулю меньше eps
Вариант 25
2. Даны действительные числа X, Y.
Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его
модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на
0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку
[0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y
без изменения.
3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки)
определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми:
первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные
числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит
восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли
он полю (m,n)?
4. Дано натуральное число N и действительное
число X.
Вычислить: Y=x/11
+ x^2/(11*2) + x^3/(11*3) + ... + x^n/(11*n)
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти
первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 26
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4. Дано натуральное число N.
Вычислить
Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...))
- N корней.
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 27
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X +
sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Дано действительное число
A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96);
Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 31
1. Даны гипотенуза и
катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и
радиус описанной окружности.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить
без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них
по модулю.
4. Дано натуральное число N.
Вычислить
Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...))
- N корней.
5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.
Вариант 33
1. Даны диагонали ромба. Найти периметр и
площадь этого ромба.
2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить средним арифметическим этих чисел;
если X>Y>Z>W то числа оставить без изменения; в противном случае
заменить все числа квадратом.
4. Дано натуральное число K. Вычислить
Sqrt(5+Sqrt(5+...+Sqrt(5+Sqrt(5))...))
- K корней.
5. Вычислить значение последовательности:
S = (1+1)/(1+2) + (2+1)/(2+2) + (3+1)/(3+2) +
… + (n+1)/(n+2).
Вариант
28
1. Треугольник задан величинами своих углов и
радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
2. Если сумма трех попарно различных
действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел
заменить полусуммой двух других; в противном случае
заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся
значений.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X +
sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 29
1. Найти площадь кольца, внутренний радиус
которого равен 20, а внешний - заданному числу A (A>20).
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
4. Дано натуральное число N.
Вычислить
cos1 cos1
+ cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN
---- * ----------- * ------------------------
sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN
5. Дано действительное число A>0.
Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...Найти
первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.
Вариант 30
1. Известна длина окружности. Найти площадь
круга, ограниченного этой окружностью.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой
максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в
противном случае заменить все числа квадратом большего из них.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X +
sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)3)/5, i=1,2,3,...Найти Y(5).
Вариант 32
1. Треугольник задан величинами своих углов и
радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
2. Если сумма трех попарно различных
действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить
полусуммой двух других; в противном случае заменить
меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
sin X +
sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.
Вариант 34
1. Дана диагональ квадрата. Вычислить периметр
и площадь квадрата.
2. Даны четные числа X1, X2,
X3, X4. Если X1< X2< X3<
X4, то каждое число заменить минимальным числом; если X1>
X2> X3> X4 то
числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа максимальным
числом.
4. Дано натуральное число N.
Вычислить
ln (2 + ln (2 +...+ ln (2 +
ln t(2))...)) - N корней.
5. Пусть X(0)=0; X(i)=(X(i-1)+1)/(X(i-1)+2), i=1,2,3,...
Найти первый член X(n), для которого X(n)-X(n-1)<0.001.
Вариант 35
1. Дана диагональ квадрата Найти
радиусы вписанной и описанной окружностей.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то найти среднее арифметическое; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае найти
среднее геометрическое.
4. Даны
натуральное число N и действительное число A. Вычислить
tg A + tg tg A + tg tg tg A +
... + tg tg ... tg A
5. Последовательность
Y(0),Y(1),... образована по закону
Y(0) = 0.96; Y(i)=4*Y(i-1)+1/Y(i-1)4, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого
¦Y(n) - Y(n-1)¦ < 0.0001.
Вариант 36
1. Даны ребро
тетраэдра. Найти площадь.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на противоположное; если
A>B>C>D то числа оставить без изменения; в
противном случае разделить все числа пополам.
4. Дано натуральное число N.
Вычислить
Exp (7 + Exp (7 + ... + Exp
(7 + Exp(7))...)) - N корней.
5. Пусть Y(0) = 10; Y(i) = (Y(i-1) + 3)/(Y(i-1) - 5),
i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.001.
Вариант 37
1. Дана сторона ромба. Найти периметр и
диагонали ромба.
2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить на остаток от деления на 10; если X>Y>Z>W то числа
оставить без изменения; в противном случае заменить все числа кубом.
4. Дано натуральное число K. Вычислить
ctg (13 + ctg (13 + ... + ctg
(13 + ctg (13))...)) - K корней.
5. Вычислить значение последовательности:
S = (1+3)/(1-5) + (2+3)/(2-5 ) + (3+3)/(3-5 )
+ … + (n+3)/(n-5).
Вариант
38
1. Дана диагональ квадрата Найти
площадь вписанной окружности.
2. Если среди действительных чисел X,Y,Z есть
0, то заменить каждое число полусуммой двух других; в
противном случае заменить на минимальное число.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
Ln X + Ln Ln X + Ln Ln Ln X +
... + Ln Ln ... LnX
5. Пусть Y(0)=13; Y(i)=(2-Y(i-1)2)/5, i=1,2,3,...
Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.01.
Вариант 39
1. Дана стронона
ромба Найти диагональ ромба.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на 133 если A>B>C>D то числа заменить на противоположные значения; в противном
случае оставить без изменения.
4. Дано натуральное число N. Вычислить
ctg
1 + ctg 1 *ctg 2 + ctg1 * ctg2 * ctg 3 + … + ctg1*ctg2 * .. * ctg N
5. Последовательность
Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=2.96; Y(i)=7*Y(i-1)+5/Y(i-1),
i=1,2,3,...Найти первый член Y(n),
для которого 7*¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.001.
Вариант 40
1. Известна радиус
окружности. Найти площадь круга.
2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если
A<B<C<D, то каждое число заменить на 0; если A>B>C>D то числа
заменить максимальным числом; в противном случае, заменить все числа на противоположные.
4. Даны
натуральное число N и действительное число X. Вычислить
tg X + tg tg X + tg tg tg X +
... + tg tg ... tg X
5. Пусть Y(0)=1; Y(i) = (16-Y(i-1))/17, i=1,2,3,...Найти Y(17).
Вариант 41
1. Дана высота равностороннего треугольника.
Найти сторону треугольника.
2. Если сумма трех чисел A, B, C меньше 10, то уменьшить все числа наполовину; в
противном случае, заменить каждое число на
максимальное.
4. Даны
натуральное число N. Вычислить
sin 1 + sin sin 2 + sin sin
sin 3 + ... + sin sin ... sin N
5. Пусть Y(0)=15; Y(i) = (12-Y(i-1))/15, i=1,2,3,...
Найти Y(15).