Вариант 1

2. Даны действительные числа A,B,C. Если A<B<C, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C, то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратным корнем большего из них.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:     sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X

5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.

 Вариант 2

2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратом большего из них.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N. Вычислить

 cos1 cos1 + cos2     cos1 + cos2 + ... + cosN

 ---- * ----------------- * ------------------------------------

 sin1  sin1 + sin2       sin1 + sin2 + ... + sinN

 5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.

 Вариант 3

2. Даны действительные числа Z, W. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 12.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [10.0, 21.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N. Вычислить

 tg 1        tg 1 + tg 2           tg 1 + tg 2 + ... + tg N

 ------ * ------------------- * ---------------------------------

 ctg 1     ctg 1 + ctg 2          ctg 1 + ctg2 + ... + ctg N

 5. Пусть Y(0)=0; Y(1) =0.35;  Y(i)=(Y(i-1)+4)/(Y(i-1)+5), i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого Y(n) - Y(n-2)<0.00001.

Вариант 4

2. Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить: sin 1*X + sin sin 2*X + sin sin sin 3*X + ... + sin sin ... sin N*X

 5. Пусть Y(0) = 1; Y(i) = (2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.

 Вариант 5

2. Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:

 sin X + sin X*X + sin X*X*X + ... + sin (X^N)

 ---------------------------------------------------------

 sin X + (sin X)^2 + (sin X)^3 + ... + (sin X)^N

5. Даны положительные действительные числа A,X,E. В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство:  ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.

 Вариант 6

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.

 4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 tg X + tg X*X + tg X*X*X + ... + tg (X^N)

 -----------------------------------------------------

 tg X + (tg X)^2 + (tg X)^3 + ... + (tg X)^N

 5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MAX(10*A, 106); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/15, i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого A/15*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.0001.

 Вариант 7

2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой оставшихся; в противном случае, заменить все числа целой частью наибольшего из них.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:  sin (X-1) + sin (X-2)*(X-2) + sin (X-3)*(X-3)*(X-3) + ... + sin ((X-N)^N).

5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),.. образована по закону:

Y(0)=MAX (2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^3)/15, i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/15<0.000001.

Вариант 8

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X, Y и Z – максимумом этих чисел.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.

 4. Дано натуральное число N. Вычислить

 cos1    cos1 + cos2          cos1 + cos2 + ... + cosN

 ------ * --------------------- * --------------------------------------

 sin1    sin1 + sin2             sin1 + sin2 + ... + sinN

 5. Даны положительные действительные числа A, X, E.

В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A;  Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-2))/2, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство  ¦Y(n) - Y(n-2)¦<E.

 Вариант 9

2. Даны действительные числа A,B,C. Если С<B<A, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если B>A>C то числа заменить максимальным модулем из оставшихся.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить:     Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) (всего N корней).

 5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(A, 0.7); Y(i)=(3*Y(i-1)+A/Y(i-1)^3)/13, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого 3*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/3<0.000001.

 Вариант 10

2. Даны действительные числа A,B,C. Если A<B<C, то каждое число заменить на среднее арифметическое значение; в противном случае заменить все числа на среднее геометрическое только положительных чисел.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить:    sin1 * (sin1 + sin2)/2 * …..* ( sin1 + sin2 + ... + sinN)/N.

 5. Пусть Y(0) = 1; Y(1) = 1; Y(i) = (2-Y(i-2)^2)/2, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-2)¦<0.000001.

 Вариант 11

2. Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:   sin X + (sin X)^2 /2 + (sin X)^3 / 3 + ... + (sin X)^N / N.

 5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0) = 2*A; Y(1) = 0.6; Y(i)=(6*Y(i-1)+A/Y(i-1)^6)/6, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого 6*A*¦Y(n)-Y(n-2)¦/6<0.00000066.

 Вариант 12

 2.  Даны a, b, c. Найти количество корней квадратного уравнения ax^2+bx+c.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:    cos X /1! + cos X*X / 2! + cos X*X*X /3! + ... + cos (X^N) /N!

5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+3) / (Y(i-1)-3), i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00003.

 Вариант 13

2. Для 4 натуральных чисел возвести в квадрат, если все числа нечетные и неотрицательные, в противном случае найти сумму всех чисел.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить:  Sqrt(1+Sqrt(3 + Sqrt (5 + Sqrt (7 + …..+ Sqrt (N) )...)).

 5. Даны положительные действительные числа A, X, E.

В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство   ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.

 Вариант 14

2. Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа x/(x^3+1), 1+sin(x), |1+x|/cos(x).

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:  sin (1! * X) + sin (2! * X) + sin (3! * X) + ... + sin (N! *X).

5. Даны положительные действительные числа A, X, E.

В последовательности Y(0),Y(1),Y(2),Y(3),..., образованной по закону Y(0)=A; Y(i)=(Y(i-1)+X/Y(i-1))/2, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого выполнено неравенство  ¦Y(n)-Y(n-1)¦<E.

 Вариант 15

2. Даны действительные числа A,B,C. Если A<B<C, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C, то числа заменить минимальным числом.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить:  P=(1! + sin2!)(3! + sin4!) ... ((n-1)! + sin(n)!).

 5. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью eps (eps>0): S=5*1 - 5*2/1! + 5*2^2/2! - ... + 5*(-2)^n/n! + ...

Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps

 Вариант 16

2. Даны действительные числа A,B,C. Если A<B<C, то каждое число заменить на противоположное; если A>B>C, то числа заменить на среднее арифметическое; в противном случае заменить все дробную часть набольшего из них.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить: P = x^1*sin(x^2) + x^2 * sin(x^3) + x^3 * sin(x^4) + ... + x^n * sin(x^(n+1))

 5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие:  Все английские буквы, входящие в текст, упорядочены по возрастанию.

Вариант 17

2. Даны a, b, c. Найти количество корней биквадратного уравнения ax^4+bx^2+c.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить: P=(cos(x^1) + sin(x^2)) * (cos(x^2) + sin(x^3))* (cos(x^3) + sin(x^4)) *  ...  * (cos(x^n) + sin(x^(n+1)))

5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие: В заданный текст входит каждая из букв слова 'WinCtr' по одному разу.

 Вариант 18

2. Дано число x. Напечатать в порядке возрастания числа e^x, 1+|x|, (1+x^2)^x.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить: P=(1 + sin(x^2)) * (2 + sin(x^3)) * (3 + sin(x^4)) * ... * (n + sin(x^(n+1))).

 5. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью eps (eps>0): S=x^2/1 + (x^3)/2 + (x^4)/3 + ... + x^n/(n-1) + ... ( ¦x¦<1 ).

Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps

Вариант 19

2. Дано число x. Напечатать в порядке убывания числа ln(x), 5+|x|, (1+x^5)/x.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N и число Х.

Вычислить:  Y=x/11 + x^2/(11*2) + x^3/(11*3) + ... + x^n/(11*n).

 5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие: Числовые значения цифр, входящих в текст, упорядочены по возрастанию.

 Вариант 20

2. Дано 4х-значное число. Возвести в квадрат число, если все цифры этого числа нечетные и неотрицательные, в противном случае найти сумму всех цифр этого числа.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:   Y = x - x^3/3! + x^5/5! - ... + (-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!

5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие: Вторая буква текста входит в текст только три раза.

 Вариант 21

2. Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 10.5. Если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 15 раз; в остальных случаях оставить X и Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен слон. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное число N и действительное число X.

Вычислить:  S=7x + 7x^3/3 + 7x^5/5 + ... + 7x^(2n+1)/(2n+1)

 5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие: В заданный текст входит хотя бы одна буква слова 'Pascal'.

 Вариант 22

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить дробной частью наименьшего из этих чисел; в противном случае заменить меньшее из X и Y средним геометрическим двух оставшихся значений.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета.

 4. Дано натуральное число N и действительное число X.

Вычислить: P=x^2*sin(x^1) + x^3*sin(x^2) + ... + x^(n+1)*sin(x^(n))

5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие:  Все русские буквы, входящие в текст, упорядочены по убыванию.

 Вариант 23

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше 10, то наибольшее из этих тех чисел заменить произведение двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y целой частью наибольшего из двух оставшихся значений.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N.

Вычислить: P=(cos1! + sin2!) * (cos3! + sin4!) *  ...  * (cos(n-1)! + sin(n)!).

5. Текст задан последовательностью литер, за которыми идет '.'.

Написать программу, которая определяет, выполнено ли следующее условие:  Сумма числовых значений цифр, входящих в текст, равна длине текста.

 Вариант 24

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше 100, то среднее значение (если оно есть) заменить на противоположное; в противном случае заменить меньшее из X и Z произведением двух оставшихся значений.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен конь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Даны натуральное n и координаты точек на плоскости (X1,Y1), (X2,Y2), ..., (Xn, Yn).

Определить радиус наименьшего круга, с центром в начале координат, внутрь которого попадают все эти точки.

5. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью eps (eps>0): S=7*x + 7*(x^3)/3! + 7*(x^5)/5! + ... + 7*(x^(2n+1))/(2n+1)! + ...

Считать, что точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше eps

Вариант 25

2. Даны действительные числа X, Y. Если X и Y оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5,2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях оставить X Y без изменения.

 3. Поле шахматной доски (8 на 8 = 64 клетки) определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число - номер вертикали, второе - номер горизонтали. Даны натуральные числа k,l,m,n, каждое из которых не превосходит восьми. На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)?

 4. Дано натуральное число N и действительное число X.

Вычислить: Y=x/11 + x^2/(11*2) + x^3/(11*3) + ... + x^n/(11*n)

 5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,... Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.

 

 

 

 

Вариант 26

 1. Даны гипотенуза и катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и радиус описанной окружности.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.

4. Дано натуральное число N. Вычислить

 Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.

 5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.

 Вариант 27

 1. Даны гипотенуза и катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и радиус описанной окружности.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X

 5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.

Вариант 31

 1. Даны гипотенуза и катет прямоугольного тр-ка. Найти второй катет и радиус описанной окружности.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой оставшихся; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом меньшего из них по модулю.

4. Дано натуральное число N. Вычислить

 Sqrt(2+Sqrt(2+...+Sqrt(2+Sqrt(2))...)) - N корней.

 5. Пусть Y(0)=0; Y(i)=(Y(i-1)+1)/(Y(i-1)+2), i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.00001.

 

Вариант 33

 1. Даны диагонали ромба. Найти периметр и площадь этого ромба.

 2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить средним арифметическим этих чисел; если X>Y>Z>W то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа квадратом.

4. Дано натуральное число K. Вычислить

 Sqrt(5+Sqrt(5+...+Sqrt(5+Sqrt(5))...)) - K корней.

 5. Вычислить значение последовательности:

 S = (1+1)/(1+2) + (2+1)/(2+2) + (3+1)/(3+2) + … + (n+1)/(n+2).

 Вариант 28

 1. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

 2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X

 5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.

 Вариант 29

 1. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний - заданному числу A (A>20).

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратом большего из них.

4. Дано натуральное число N. Вычислить

 cos1 cos1 + cos2 cos1 + cos2 + ... + cosN

 ---- * ----------- * ------------------------

 sin1 sin1 + sin2 sin1 + sin2 + ... + sinN

 5. Дано действительное число A>0. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=MIN(2*A,0.96); Y(i)=(4*Y(i-1)+A/Y(i-1)^4)/5, i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого 5*A*¦Y(n)-Y(n-1)¦/4<0.000001.

 Вариант 30

 1. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить полусуммой максимального и минимального из оставшихся; если A>B>C>D то числа заменить максимальным модулем из оставшихся; в противном случае заменить все числа квадратом большего из них.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X

 5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)3)/5, i=1,2,3,...Найти Y(5).

Вариант 32

 1. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.

 2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X,Y,Z меньше единицы, то наибольшее из этих тех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X и Y полусуммой двух оставшихся значений.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 sin X + sin sin X + sin sin sin X + ... + sin sin ... sin X

 5. Пусть Y(0)=1; Y(i)=(2-Y(i-1)^3)/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.00001.


 Вариант 34

 1. Дана диагональ квадрата. Вычислить периметр и площадь квадрата.

 2. Даны четные числа X1, X2, X3, X4. Если X1< X2< X3< X4, то каждое число заменить минимальным числом; если X1> X2> X3> X4 то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа максимальным числом.

4. Дано натуральное число N. Вычислить

 ln (2 + ln (2 +...+ ln (2 + ln t(2))...)) - N корней.

 5. Пусть X(0)=0; X(i)=(X(i-1)+1)/(X(i-1)+2), i=1,2,3,...

Найти первый член X(n), для которого X(n)-X(n-1)<0.001.

 Вариант 35

 1. Дана диагональ квадрата Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то найти среднее арифметическое; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае найти среднее геометрическое.

4. Даны натуральное число N и действительное число A. Вычислить

 tg A + tg tg A + tg tg tg A + ... + tg tg ... tg A

 5. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону
Y(0) = 0.96; Y(i)=4*Y(i-1)+1/Y(i-1)4, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого
¦Y(n) - Y(n-1)¦ < 0.0001.

Вариант 36

 1. Даны ребро тетраэдра. Найти площадь.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить на противоположное; если A>B>C>D то числа оставить без изменения; в противном случае разделить все числа пополам.

4. Дано натуральное число N. Вычислить

 Exp (7 + Exp (7 + ... + Exp (7 + Exp(7))...)) - N корней.

 5. Пусть Y(0) = 10; Y(i) = (Y(i-1) + 3)/(Y(i-1) - 5), i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого Y(n)-Y(n-1)<0.001.

 

Вариант 37

 1. Дана сторона ромба. Найти периметр и диагонали ромба.

 2. Даны целые числа X,Y,Z,W. Если X<Y<Z<W то каждое число заменить на остаток от деления на 10; если X>Y>Z>W то числа оставить без изменения; в противном случае заменить все числа кубом.

4. Дано натуральное число K. Вычислить

 ctg (13 + ctg (13 + ... + ctg (13 + ctg (13))...)) - K корней.

 5. Вычислить значение последовательности:

 S = (1+3)/(1-5) + (2+3)/(2-5 ) + (3+3)/(3-5 ) + … + (n+3)/(n-5).

 Вариант 38

 1. Дана диагональ квадрата Найти площадь вписанной окружности.

 2. Если среди действительных чисел X,Y,Z есть 0, то заменить каждое число полусуммой двух других; в противном случае заменить на минимальное число.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 Ln X + Ln Ln X + Ln Ln Ln X + ... + Ln Ln ... LnX

 5. Пусть Y(0)=13; Y(i)=(2-Y(i-1)2)/5, i=1,2,3,...

Найти первый член Y(n), для которого ¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.01.

 Вариант 39

 1. Дана стронона ромба Найти диагональ ромба.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить на 133 если A>B>C>D то числа заменить на противоположные значения; в противном случае оставить без изменения.

 4. Дано натуральное число N. Вычислить

ctg 1 + ctg 1 *ctg 2 + ctg1 * ctg2 * ctg 3 + … + ctg1*ctg2 * .. * ctg N

 5. Последовательность Y(0),Y(1),... образована по закону Y(0)=2.96; Y(i)=7*Y(i-1)+5/Y(i-1), i=1,2,3,...Найти первый член Y(n), для которого 7*¦Y(n)-Y(n-1)¦<0.001.

 Вариант 40

 1. Известна радиус окружности. Найти площадь круга.

 2. Даны действительные числа A,B,C,D. Если A<B<C<D, то каждое число заменить на 0; если A>B>C>D то числа заменить максимальным числом; в противном случае, заменить все числа на противоположные.

4. Даны натуральное число N и действительное число X. Вычислить

 tg X + tg tg X + tg tg tg X + ... + tg tg ... tg X

 5. Пусть Y(0)=1; Y(i) = (16-Y(i-1))/17, i=1,2,3,...Найти Y(17).

Вариант 41

 1. Дана высота равностороннего треугольника. Найти сторону треугольника.

 2. Если сумма трех чисел A, B, C меньше 10, то уменьшить все числа наполовину; в противном случае, заменить каждое число на максимальное.

4. Даны натуральное число N. Вычислить

 sin 1 + sin sin 2 + sin sin sin 3 + ... + sin sin ... sin N

 5. Пусть Y(0)=15; Y(i) = (12-Y(i-1))/15, i=1,2,3,...

Найти Y(15).